Arthur Cayley는 영국의 유명한 수학자였으며 영국의 순수 수학 학교 설립에 기여한 것으로 유명합니다. 그는 영국에서 태어나 러시아 상트 페테르부르크에서 8 년을 보냈으며 아버지는 상업 요원이었습니다. 가족이 영국으로 돌아 왔을 때, 그는 사립 학교, 그리고 King 's College School, 마지막으로 Cambridge의 Trinity College에서 교육을 받았습니다. 그는 캠브리지에서 친교를 받았지만, 처음에는 학문적 생활을 거부하고 대신 유명한 변호사가되었습니다. 그러나 그는 수학과의 관계를 계속 유지했고 42 세의 나이에 케임브리지 대학교로 돌아와 천 개가 넘는 원본을 쓰면서 수학 발전에 전념했습니다. Cayley는 수학 퍼즐을 푸는 것 외에도 소설과 그림을 읽는 것을 좋아했습니다. 그는 수색을 좋아해서 수학 다이어그램을 만들 때 유용하다고 생각했습니다. 그는 여행을 좋아했습니다.
어린 시절 및 초창기
Arthur Cayley는 1821 년 8 월 16 일 영국 서리의 리치몬드에서 태어났습니다. 그의 아버지 Henry Cayley는 고대 요크셔 가족 출신입니다. Arthur가 태어날 당시 그는 러시아 상트 페테르부르크에서 상업 요원으로 고용되었지만 짧은 방문으로 영국에 왔습니다.
많은 전기 작가에 따르면, 그의 어머니 마리아 안토니아 니 도티는 러시아 출신이었다. 그러나 아버지의 이름 인 William Doughty는 그녀가 영국계 출신이었을 수도 있음을 나타냅니다. Arthur는 부부의 다섯 자녀 중 세 번째로 태어났습니다.
그는 소피아와 헨리에타-카롤린의 두 자매와 윌리엄 헨리와 찰스 바 요트의 두 형제가있었습니다. 소피아와 윌리엄 헨리는 그에게 장로 였지만 찰스 바 Bag과 헨리에타-카롤린은 더 어 렸습니다. 그는 유아기에 죽은 윌리엄을 본 적이 없다. Charles Bagot는 유명한 언어학 자로 자랐습니다.
Arthur는 상트 페테르부르크에서 8 년 동안 영어, 러시아어 및 프랑스어와 같은 여러 언어를 접하게되었습니다. 1829 년에 가족은 영국으로 영구 귀환하여 현재 런던 남동부의 일부인 블랙 히스에 정착했다.
영국에서 Arthur는 사립 학교에 입학하여 14 세까지 공부했습니다. 그 후 1835 년에 그는 King 's College School에 가기 시작했습니다. 두 학교 모두에서 젊은 아서 (Arthur)는 수학에서 훌륭한 기술을 보여주었습니다. 또한, 그는 과학 분야에서 우수한 성과를 거두었으며 화학 부문에서 상을 수상했습니다.
아서 (Arthur)는 살아남은 장남 이었기 때문에 Henry Cayley는 그가 가족 사업에 참여하기를 원했습니다. 다행히 King 's College의 석사들은 Arthur가 수학에서 더 나은 미래를 가지고 있다고 확신했습니다. 따라서 1838 년 Arthur Cayley는 케임브리지의 Trinity College에 입학했습니다.
첫 해에 그는 조지 피콕 (George Peacock)을 받았고 그의 튜터로 '대수학에 대한 보물'로 유명했습니다. 그는 또한 윌리엄 홉킨스에서 공부했습니다. 이 기간 동안 그가 가장 좋아하는 두 가지 주제는 선형 변환 및 분석 형상이었습니다.
홉킨스의 격려로 Cayley는 Lagrange 및 Laplace와 같은 대륙 수학자의 작품을 연구하기 시작했습니다. 이 연구는 20 세의 나이에‘Cambridge Mathematical Journal’에 3 편의 논문을 발표했습니다. 이 기간 동안 그는 그리스어, 프랑스어, 독일어 및 이탈리아어에서도 뛰어났습니다.
조기 학업 경력
1842 년 Arthur Cayley는 캠브리지에서 선임 랭글러로 졸업하여 Smith 's Prize를 수상했습니다. 그런 다음 교제를 받고 같은 대학에서 경력을 시작했습니다. 비록 4 년 만에 그 자리를 떠났지만 그 기간은 학문적으로 매우 생산적이었습니다.
이 기간 동안 대수 곡선과 표면, 타원 함수, 결정 요인, 통합 이론 등과 같은 다양한 주제에 대해 연구했습니다. 또한 그의 논문 중 27 개가 'Cambridge Mathematical Journal'에 게재되었습니다.
그 중에서도 '결정 요인 이론'이라는 제목의 1843 년 논문이 특히 중요합니다. 이 논문에서 그는 2 차원 결정기의 개념을 다차원 배열로 확장했다. 그러나 그는 지역 저널에만 출판하는 것으로 제한하지 않았습니다.
1844 년에 그는 스위스 알프스와 이탈리아를 방문했습니다. 그 결과 국제적 접근을 시작한 후‘Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (프랑스)’및‘Journal für die reine und angewandte Mathematik (독일) ''에 여러 논문을 발표했습니다.
1845 년에 그는 '변형 이론에 관한 이론'을 썼는데, 이는 불변 이론의 토대를 마련했다. 이러한 성공에도 불구하고 그는 내년에 학업 경력을 거부하기로 결정했습니다.
법률 경력
그 당시 케임브리지 대학교의 교수진에 합류하기를 원한다면 성스러운 교단에 합류해야했기 때문에 Cayley는 한 걸음 나아갈 수 없었습니다. 그의 친교는 1852 년에 만료되었을 것이기 때문에 다른 경력을 쌓는 것이 현명하다고 생각하고 법을 선택했습니다.
1846 년 4 월, 그는 런던 링컨 스 인 (Lincoln 's Inn)에 들어가서 운송 전문 회사입니다. 그러나 그는 수학을 모두 버리지 않고 케임브리지 대학교의 학자들과 연락을 유지했습니다.
그는 또한 많은 회의에 참석했으며, 그 과정에서 많은 유명한 수학자들을 만나 그들과 긴밀한 유대 관계를 발전 시켰습니다. 그는 변호사 시험을 치르던 해에 더블린에 가서 윌리엄 로완 해밀턴의 쿼터니언에 대한 강의를 듣고 결국 그와 우정을 쌓았습니다.
그는 또한 수학자 제임스 조셉 실베스터 (James Joseph Sylvester)와 긴밀한 유대 관계를 발전시킬 때였습니다. 실베스터 (Sylvester)는 캠브리지에서 선임 한 지 5 년이되었지만 현재 법학을 공부하고 나중에 보험 계리사가되었습니다.
링컨 스 인 (Lincoln 's Inn)의 법정을 돌아 다니면서 그들은 불변량과 공변량 이론을 논의했습니다. 나중에 두 사람은 함께 일하면서 행렬 이론뿐만 아니라 변하지 않는 부분에도 크게 기여했습니다.
1849 년 5 월 3 일, Cayley는 바에 들어가서 연습을 시작했습니다.그는 자신의 직업에서 매우 성공적 이었지만 항상 돈을 벌 수있는 수단으로 생각하고 여가 시간에 수학 논문을 작성하여 1849 년에서 1863 년 사이에 250 개 이상의 논문을 출판했습니다.
또한 연례 Trinity College 시험에서 선임 심사관으로도 활동했습니다. 1851 년에 그는 수학 트리 포의 선임 중재자가되었고 1852 년에는 선임 심사관이되었습니다.
학문으로 돌아 가기
1850 년대 중반에 Cayley는 더 이상 자신의 법적 경력에 만족하지 못하고 학업 약속을 찾기 시작했습니다. 1856 년 애버딘의 Marischal College에서 자연 철학 의장을 신청했지만 거절당했습니다.
따라서 1857 년부터 그의 프로필을 높이기 위해 매년 30 편의 논문을 출판하기 시작했습니다. 1858 년에 그는 캠브리지에서 Lowndean 기하학 및 천문학 의장을 신청했지만 다시 거부 당했다. 그런 다음 1859 년에 글래스고 대학교 (Glasgow University)의 천문학 의자에 지원했습니다.
그 이유는 원본 논문을 출판 한 기록에도 불구하고 그는 가르치는 경험이 거의 없었기 때문일 수 있습니다. 그러나 1860 년대 초, Mary Sadleir 여사가 후원 한 기금을 사용하여, 순수한 수학의 Sadleirian 교수는 케임브리지 대학에서 설립되었으며 그의 꿈은 실현되었습니다.
새들 리안 교수는“순수한 수학의 원리를 설명하고 가르치고 과학 발전에 적용 할 수 있도록”(Cayley에 거의 맞추어 진 역할) 필요했다. 그리하여 1863 년에 그는 케임브리지에서 최초의 Sadleirian 교수가되었으며, 1895 년 사망 할 때까지 직책을 맡았습니다.
임명은 그를 위해 상당한 재정적 손실을 의미했다. 그는 이제 자신이 변호사로 번 돈의 일부를 벌었 다. 그럼에도 불구하고, 그는 학업 생활로 돌아가 기뻤습니다.
케임브리지에서 Cayley의 강의는 주로 그의 연구 작업에 기초했습니다. 불행히도 이들은 학생들에게 거의 쓸모가 없었습니다. 따라서 그의 수업은 항상 얇게 참석했습니다. 경쟁 시험 준비를 마친 사람들 만이 그를 들었습니다.
Cayley는 자신의 직업의 다른 측면에서 큰 성공을 거두어 수학 발전에 전념했습니다. 장편의 책인‘타원 함수에 대한 치료’(1876) 외에도이 분야에 대한 그의 원래 연구는 수학의 모든 측면을 다루는 구백 개 이상의 논문을 출판하게되었습니다.
또한 케임브리지의 Girton College에서 강의를 통해 직접적인 도움을 받아 여성 교육에 많은 관심을 보였습니다. 1880 년대 후반에 그는 뉴햄 대학 평의회 의장이되어 그 발전에 큰 관심을 보였습니다.
1881 년에 Cayley는 미국 존스 홉킨스 대학교 (Johns Hopkins University)로부터 강의 과정을 제공하라는 초청을 받았습니다. 그는 1882 년 첫 5 개월 동안 홉킨스의 Abelian 및 Theta Functions를 강의하면서이 제안을 기꺼이 받아 들였다. 실베스터는 교수였으며 그에 더해 매력이있었습니다.
1889 년부터 그는 Cambridge University Press의 요청에 따라 수학에 관한 논문을 편집하기 시작했습니다. 그 후, 그들은 13 개의 쿼터 볼륨으로 출판되었고 그 중 7 개는 그에 의해 편집되었습니다. 다른 사람들은 나중에 Sadleirian Chair의 후임 인 Andrew Forsyth에 의해 편집되었습니다.
또한 그는 다른 학자들에게도 문학 연구를 장려했다. 예를 들어, 그는 Peter Guthrie Tait (1890)의‘사변형에 관한 초안 치료’에 6 장을 기고하고‘더블 엔트리로 책을 지키는 원리’(1894)를 출판했습니다.
주요 작품
Arthur Cayley는 영국의 순수 수학 학교 창립자로서 가장 잘 기억됩니다. 그는 주제의 모든 측면을 다루면서 먼저 '그룹'이라는 대수적 구조의 현대 개념을 정의했으며, 1889 년 논문에 '그룹 이론에 관한'이라는 제목으로 출간되었다.
Cayley는 또한 1845 년 작품‘선형 변환 이론에 대해’로 유명합니다. 그것은 '불변의 이론'을 확립하는 그의 근본적인 연구를 포함했다.
'카일리-해밀턴 정리'는 그의 유명한 작품 중 하나입니다. 그는 모든 정사각 행렬이 고유 한 다항식의 근본이라고 제안했다. 윌리엄 로완 해밀턴 (William Rowan Hamilton)과 함께 2 차 및 3 차 행렬도 검증했습니다.
수상 및 성과
1859 년 Arthur Cayley는 런던 왕립 협회 (Royal Society)로부터 "철학 거래 및 다양한 영어 및 외국 저널에 출판 된 수학적 논문"으로 로열 메달을 수상했습니다.
1882 년 런던 왕립 학회로부터“순수한 수학에 대한 수많은 심오하고 포괄적 인 연구”로 코플리 메달을 수상했습니다.
1884 년, 그는 런던 수학 협회 (The London Mathematical Society)로부터 주제에 대한 뛰어난 기여로 De Morgan 메달을 수상했습니다.
Cayley는 1852 년 런던 왕립 학회의 동료로 선출되었습니다. 1865 년 에든버러 왕립 학회 및 1857 년 왕립 천문 학회
1872 년에 그는 Trinity College의 명예로운 동료가되었고 1875 년에는 평범한 동료였습니다.
그는 프랑스 연구소의 명예 외국 멤버였으며 베를린, 괴팅겐, 상트 페테르부르크, 밀라노, 로마, 레이덴, 업 살라 및 헝가리의 다른 학문 기관에서 동료를 선출했습니다.
1868 년부터 1870 년까지 Cayley는 런던 수학 학회 회장이었으며 1859 년에서 1881 년까지 왕립 천문 학회 (Royal Astronomical Society)의 편집장을 역임했습니다. 1883 년에 그는 영국 과학 진흥 협회 회장이되었습니다.
그는 캠브리지, 옥스포드, 에든버러, 더블린, 괴팅겐, 하이델베르크, 레이덴, 볼로냐 대학에서 명예 학위를 받았습니다.
개인 생활 및 유산
1863 년 9 월 8 일 Arthur Cayley는 그리니치에서 수잔 몰린과 결혼했습니다. 그녀의 아버지 로버트 몰린은 시골 은행가였습니다. 그들은 결국 케임브리지에서 조용하고 행복한 삶에 정착했습니다.
이 부부는 아들 헨리와 딸 메리 두 자녀를 두었습니다. Henry Cayley는 케임브리지에서 수학을 공부했지만 아버지의 명성에 부응 할 수 없다는 사실을 깨닫고 포기하기로 결정했으며 건축가가되었습니다.
그의 인생이 끝날 무렵, Cayley는 고통스러운 복부 질환으로 고통 받고 1895 년 1 월 26 일에 사망했습니다. 그는 73 세였으며 아내와 자녀들에 의해 살아 남았습니다. 그는 캠브리지의 밀로드 (Mill Road) 묘지에 묻혔습니다.
그의 명예에 이름을 붙인 수많은 수학적 용어는 그의 유산을 계승합니다. Cayley의 정리, Cayley의 공식, Cayley-Bacharach 정리, Cayley-Dickson 대수, Cayley 그래프, Cayley 수는 몇 가지입니다.
달의 Mare Tranquillitatis 지역에 위치한 작은 달의 충격 분화구는 그 이름을 Cayley라고 불렀습니다.
하찮은 일
Cayley는 1878 년 논문에서‘마우스 트랩 게임에서’라는 제목의 카드 게임 '마우스 트랩'을 소개했습니다. ‘순수 및 응용 수학의 분기 별 저널’에 출판되었습니다.
빠른 사실
생신 1821 년 8 월 16 일
국적영국
유명인 : 수학자
나이에 죽었다 : 73
태양 표시 : 사자 별자리
출생 : 영국 서리 리치몬드
로 유명 수학자
가족 : 아버지 : Henry Cayley 어머니 : Maria Antonia Doughty 형제 자매 : Charles Bagot Cayley 사망 : 1895 년 1 월 26 일 사망 장소 : 영국 케임브리지 사망 사실 : 교육 : 케임브리지 대학교, 트리니티 칼리지, 캠브리지, King 's College School Awards : Copley Medal 로얄 메달 드 모건 메달
