폴 이삭 베르 나이스 (Paul Isaac Bernays)는 스위스의 유명한 수학자로서 수학 철학에 주목할만한 기여를하고 수학 논리의 새로운 학문을 개발했습니다. 그의 작품 중 가장 중요한 것은 증명 이론과 공리주의 이론이었다. 런던에서 태어나 파리와 베를린에서 자랐습니다. 어렸을 때, 그는 음악과 고대 언어와 수학에 관심을 보였습니다. 대학에서 수학을 전공하고 철학과 이론 물리학을 추가 과목으로 공부했습니다. 24 세의 나이에 베를린 대학교에서 수학 박사 학위를 받았습니다. 그는 취리히 대학교에서 재활을 받고 그곳에서 Privatdozent가되었습니다. 곧 그는 데이비드 힐버트 (David Hilbert)와 함께 산술 기초를 조사하는 연구 조교로 합류했습니다. 결국 그는 괴팅겐 대학교에서 Venia Legendi 상을 받았지만 2 차 세계 대전 중에는 유대인의 조상으로 인해 지위를 잃었습니다. 그는 마침내 스위스로 이주하여 취리히의 Eidgen¨ossische Technische Hochschule에서 가르쳤다. 그는 힐베르트와 함께한 2 권의 작품‘Grundlagen der Mathematik’(1934-39)과 1958 년에 출판 된 Axiomatic Set Theory로 가장 잘 기억됩니다.
어린 시절 & 초기 생활
Paul Bernays는 1888 년 10 월 17 일 런던에서 태어났습니다. 그는 스위스 사업가 Julius Bernays와 Sarah Brecher의 아들이었습니다. 그는 남동생과 여동생 3 명과 함께 행복한 어린 시절을 보냈습니다.
1895 년부터 1907 년까지 코올 니쉬 체육관에서 공부했습니다. 그는 음악에 깊은 관심을 보였고 엄청난 재능을 가진 피아니스트가되었습니다. 그는 나중에 음악 작곡의 재능을 탐구했습니다.
또한 Technische Hochschule Charlottenburg에서 약 반 년 동안 공부했습니다. 학교 생활 중에도 그는 고대 언어와 수학 공부를 즐겼습니다.
방과 후, 그는 베를린 대학에 입학하여 주로 수학에서 Issai Schtur, Landau, Frobenius 및 Schottky에서 4 학기를 공부했습니다. 철학에서는 Riehl, Stumpf 및 Cassirer, 물리학에서는 Max Planck.
그 후 괴팅겐에서 6 학기 동안 수학을 전공하고 추가 과목으로 철학과 이론 물리학을 공부했습니다. 그는 주로 Hilbert, Landau, Weyl 및 Klein의 수학 강의에 참석했습니다. Voigt and Born의 물리학, 주로 Leonard Nelson의 철학.
직업
1912 년 Paul Bernays는 박사 학위를 받았습니다. 베를린 대학에서 수학. 이진 2 차 형태의 분석 수 이론에 대한 그의 박사 논문은 Landau에서 완성되었습니다.
그해 말 그는 취리히 대학교 (Zurich University)에서 체 르멜 교수 (Zermelo) 교수에 의해 완성 된 복잡한 분석과 피카르 드 정리에 대한 논문으로 재활을 받았다.
그는 1912 년부터 1917 년까지 취리히 대학교에서 Privatdozent를 지 냈습니다.이 기간 동안 그는 Georg P'olya, Einstein 및 Hermann Weyl에 대해 알게되었습니다.
1917 년, 그는 힐버트 (Hilbert)의 초청으로 산술 기초 연구를 돕습니다. 그 일로 그를 괴팅겐으로 데려 가서 힐버트가 강의와 메모를 준비하는 것을 도왔습니다.
또한 괴팅겐 대학교 (University of Gottingen)에서 수학에 관한 강의를하면서 1919 년에 Venia Legendi를 얻었습니다.
1922 년 이후 그는 괴팅겐에서 재임 기간없이 뛰어난 교수가되었습니다. 그는 또한 Emmy Noether, van der Waerden 및 Herglotz의 강의에 참석했으며 독서보다는 듣기로 배우기를 선호했습니다.
1933 년, 그는 유태인의 조상 때문에 괴팅겐 대학에서 Venia Legendi 지위를 잃었습니다. 힐버트는 그를 6 개월 동안 조수로 개인적으로 고용했다. 나중에 가족은 스위스로 이주했습니다.
1934 년에, 그리고 몇 번 후에 그는 취리히의 Eidgen-ossische Technische Hochschule (ETH)에서 임시 교육직으로 일했습니다. 1935-36 년에 그는 프린스턴 고급 연구소 (Institute for Advanced Study)에서 수학 논리와 공리 세트 이론에 대해 강의했다.
1939 년, 그는 ETH에서 Venia Legendi를 받았으며 1945 년에는 탁월한 교수가되었습니다. 그는 대수 숫자 분야, 이론 설정, 타원 함수, 기하학적 구조, 숫자 개념, 분석 요소, 수학적 논리, 증명 이론 소개, 격자 이론, 연속체의 구성에 대해 강의했습니다.
또한 Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel 및 Heinz Hopf와 같은 지적 동료 및 친구가 제공하는 강의 및 세미나에 계속 참석했습니다.
그는 Ferdinand Gonseth에 대해 알게되었고 그와의 관점에서 유사성을 깨달았습니다. 그래서 그는 여러 Gonseth 회의에 참여하여 'Dialectica'의 편집위원회에 합류했습니다.
후에 그는 Pere S. Dockx가 설립 한 국제 과학 철학 협회의 회원이되었습니다. 그는 2 년 동안 대통령이되었습니다. 1965 년부터 1956 년까지 필라델피아 펜실베이니아 대학교의 초빙 교수로 3 번 초청되었습니다.
주요 작품
Paul Bernays와 Hilbert와의 파트너십은‘Grundlagen der Mathematik’(1934–1939)의 두 권으로 진행되었습니다. 이 작업은 상징적 논리에서 수학을 만들려고 시도했으며 그로부터의 증거를 힐버트-버나이 역설이라고합니다.
1937 년에서 1954 년 사이에 Journal of Symbolic Logic에 발표 된 7 편의 논문에서 그는 1920 년대 John von Neumann에 의해 설립 된 공리 세트 이론에 착수했습니다. 나중에 Kurt Gödel에 의해 수정 된 Bernays의 이론은 Von Neumann–Bernays–Gödel 이론으로 알려지게되었습니다.
1956 년에 그는 힐버트의 'Grundlagen der Geometrie'(1899)를 기하학의 기초 위에서 수정했습니다. 그는 수학의 전체 구조가 하나의 논리적 실체로 결합 될 수 있다고 믿었다.
증명 이론과 공리적 집합 이론에 대한 Bernays의 연구는 새로운 수학적 논리 학문을 만들어내는 데 도움이되었습니다. 그의 공리적 집합 이론은 Kurt Gödel에 의해 추가로 개발되었으며 현재 Von Neumann-Bernays–Gödel 집합 이론으로 알려져 있습니다.
개인 생활 및 유산
폴 버 나이스 (Paul Bernays)는 유대인 신앙을 가지고 있었고 스위스 시민이었습니다. 그는 평생 미혼 상태로 취리히에서 어머니와 미혼 자매 두 명과 함께 살았습니다.
본질적으로, 그는 친절하고 자비심을 가지고 여러 저자들을 그들의 논문으로 도와주었습니다. 그는 다른 사람들을 판단하지 않았으며 항상 양성으로 모든 것을 보려고 노력했습니다.
80 년대에도 연구 활동을 계속했습니다. 1977 년 9 월 18 일 스위스 취리히에서 88 세의 나이로 심장 질환으로 사망했습니다.
빠른 사실
생신 1888 년 10 월 17 일
국적스위스
나이에 죽었다 : 88
태양 표시 : 천칭
출생 : 런던
로 유명 수학자
